DOBRANDO O TEOREMA DE PITÁGORAS

Pegue uma folha de papel, e dobre-a como mostrado na figura abaixo.

Depois de dobrada a folha, tente localizar em meio as marcações na folha o seguinte triângulo (em vermelho) e os quadrados em cada um dos seus lados (em amarelo):

Perceba que o quadrado localizado no maior lado do triângulo, na hipotenusa, possui uma área igual a soma das áreas dos dois quadrados situados nos outros lados do triângulo, os catetos. Enquanto o quadrado dos catenos possuem cada um 2 pequenos triângulos amarelos, o quadrado da hipotenusa possui 4.

Agora dobre outras 3 folhas de papel, do mesmo modo. Depois de dobrado, forme um quadrado com as quatro folhas. Agora tente identificar os seguintes elementos destacados na imagem abaixo:

Perceba que novamente o quadrado localizado no maior lado do triângulo, na hipotenusa, possui uma área igual a soma das áreas dos dois quadrados situados nos outros lados do triângulo, os catetos. Enquanto o quadrado dos catenos possuem cada um 16 pequenos triângulos amarelos, o quadrado da hipotenusa possui 32.

Interessante, não é?

Veja que isso acontece com qualquer triângulo retângulo, veja outro exemplo abaixo:

Conte você mesmo os quadrados. O quadrado maior é sempre igual a soma dos outros dois quadrados.

Portanto, podemos criar as seguinte igualdades:




quadrado C = quadrado A + quadrado B

Para calcular a área de um quadrado, basta multiplicar 2 de seus lados.

Portanto, matematicamente temos:


c.c = a.a +b.b


O que resulta em:


c² = a² + b²




Que nada mais é do que o teorema de pitágoras que tanto nos fazem decorar!