Pegue uma folha de papel, e dobre-a como mostrado na figura abaixo.
Depois de dobrada a folha, tente localizar em meio as marcações na folha o seguinte triângulo (em vermelho) e os quadrados em cada um dos seus lados (em amarelo):
Perceba que o quadrado localizado no maior lado do triângulo, na hipotenusa, possui uma área igual a soma das áreas dos dois quadrados situados nos outros lados do triângulo, os catetos. Enquanto o quadrado dos catenos possuem cada um 2 pequenos triângulos amarelos, o quadrado da hipotenusa possui 4.
Agora dobre outras 3 folhas de papel, do mesmo modo. Depois de dobrado, forme um quadrado com as quatro folhas. Agora tente identificar os seguintes elementos destacados na imagem abaixo:
Perceba que novamente o quadrado localizado no maior lado do triângulo, na hipotenusa, possui uma área igual a soma das áreas dos dois quadrados situados nos outros lados do triângulo, os catetos. Enquanto o quadrado dos catenos possuem cada um 16 pequenos triângulos amarelos, o quadrado da hipotenusa possui 32.
Interessante, não é?
Veja que isso acontece com qualquer triângulo retângulo, veja outro exemplo abaixo:
Conte você mesmo os quadrados. O quadrado maior é sempre igual a soma dos outros dois quadrados.
Portanto, podemos criar as seguinte igualdades:
quadrado C = quadrado A + quadrado B
Para calcular a área de um quadrado, basta multiplicar 2 de seus lados.
Portanto, matematicamente temos:
c.c = a.a +b.b
O que resulta em:
c² = a² + b²
Que nada mais é do que o teorema de pitágoras que tanto nos fazem decorar!